AS3_2025

Aprile 2025 Automazione e Strumentazione Tecnica 70 CONTROLLO N el controllo di macchina o di pro- cesso si ha sovente a che fare con sistemi meccanici che hanno parti soggette ad attrito, spesso con para- metri di frizione che cambiano durante l’eserci- zio. Un esempio classico è quello delle valvole di regolazione in processi con fenomeni di incrosta- zione, nelle quali possono insorgere componenti di attrito variabili tra un intervallo di manuten- zione ed il successivo, altro esempio è costituito dall’intera famiglia degli attuatori con cinema- tismi complessi che possono essere soggetti ad usura o scarsa manutenzione. Infine fanno parte di questa categoria tutti i controlli di posizione o movimento in generale applicati alle macchine, che risentono degli attriti, piccoli o grandi, dei cuscinetti e delle parti in movimento, pur debi- tamente lubrificate o costruite con particolari accorgimenti quali la lappatura delle superfici. La presenza di attrito nei sistemi meccanici intro- duce una non linearità dovuta alla forza di distacco necessaria a metterli in movimento ogniqualvolta la loro velocità scende sotto la soglia di stick , ovvero sotto la soglia necessaria ad impedire la formazione delle micro-saldature che portano il sistema al blocco in posizione . Quando il sistema entra in stato di stick la forza necessaria a rimet- terlo in moto è generalmente maggiore di quella necessaria a mantenerlo in moto e presenta delle caratteristiche non lineari che possono mettere in crisi la regolazione di tipo integrale, generando cicli di carica e scarica dell’integratore che si mani- festano sotto forma di oscillazione permanente del sistema controllato intorno al valore di set-point. Per meglio comprendere questo fenomeno ed ana- lizzare alcune possibili soluzioni che permettano di mitigarne gli effetti sarà presentato un modello di attrito discontinuo, realizzato in linguaggio Modelica [1]. Tale modello, insieme con quelli messi a disposizione dalla Modelica Standard Library [2], sarà utilizzato per simulare i transi- tori di un semplice sistema meccanico controllato in posizione mediante PID. Per la compilazione del modello Modelica e la sua simulazione nume- rica si utilizzerà la piattaforma OpenModelica sviluppata dall’ Open Source Modelica Consor- tium [3]. Modello discontinuo di attrito Esistono molti modelli di attrito in letteratura, uno dei più utilizzati è quello discontinuo [4] in cui la forza di attrito f a generata in funzione della velocità di avanzamento v è rappresentata dalla linea nera in Figura 1 . Dove: NOTA AUTORI A. G. Bartolini, libero professionista iscritto all’Ordine degli Ingegneri della Provincia di Milano, cofondatore di Dynamica Srl, Amministratore Unico di Dynamica e specialista in automazione, modellazione e simulazione dinamica. A FIL DI RETE https://dynamica-it.com https://modelica.org https://openmodelica.org UNA ‘PILLOLA DI AUTOMAZIONE’ PER CONOSCERE LE TECNOLOGIE INDUSTRIALI Nel controllo di sistemi con attrito realizzati con regolatori basati su integrazione dell’errore, come ad esempio i regolatori industriali di tipo PI o PID, può manifestarsi il fenomeno di hunting, che si presenta sotto forma di ciclo limite che porta il sistema controllato in oscillazione permanente. Tale fenomeno dipende dalla non linearità dell’attrito e richiede strategie mirate per essere eliminato o quantomeno attenuato. Il fenomeno di Hunting nel controllo di sistemi con attrito Andrea Giorgio Bartolini Figura 1 - Relazione velocità - forza d’attrito