AS3_2025

Automazione e Strumentazione Aprile 2025 Tecnica 73 CONTROLLO tori. Se piccole oscillazioni residue sono tolle- rabili si possono utilizzare fattori moltiplicativi meno aggressivi. Una simulazione dinamica del sistema (anche semplificato) consente di effet- tuare un pre-tuning dei parametri del regolatore in condizioni di sicurezza. Esistono soluzioni più complesse che realiz- zano una sorta di compensazione dell’attrito applicando una banda morta all’errore diret- tamente all’interno del regolatore, come illu- strato in [5] e [6]. La banda morta può essere applicata all’errore in generale oppure alla sola parte integrale del regolatore. Il punto critico di questa strategia è la stima della larghezza della banda morta, che dipende da parametri di attrito spesso difficili da misurare o che pos- sono variare nel tempo (ad esempio se l’attrito è dovuto ad usura o cattiva manutenzione). Inoltre questa soluzione ha generalmente come effetto collaterale un errore non nullo a tran- sitorio esaurito, tanto più grande quanto mag- giore è l’ampiezza della banda morta di com- pensazione. La determinazione della banda morta risulta quindi cruciale per le prestazioni complessive del controllo. Un’altra famiglia di soluzioni è quella rappre- sentata dai cosiddetti “Knockers” [7], l’idea alla base di queste soluzioni è l’aggiunta di un treno di impulsi (generalmente un’onda quadra) al segnale di controllo in uscita dal PID. Il treno di impulsi smuove l’attuatore facendolo uscire dallo stato di stick e portandolo vicino al valore di set-point , il regolatore PID in anello chiuso garantisce l’annullamento dell’errore a tran- sitorio esaurito. Lo ‘Knocker’ necessita come parametri aggiuntivi la determinazione delle caratteristiche dell’onda quadra da applicare in termini di ampiezza , periodo e duty-cycle (esi- stono metodi di valutazione di massima di questi parametri a partire dalle caratteristiche d’attrito, ove note), rendendo più complesso il tuning del sistema di controllo. In particolar modo, trattan- dosi comunque di una compensazione a impulsi, bisogna prestare particolare attenzione allo stress indotto sugli attuatori. Come ultima nota si rimarca il fatto che alcuni algoritmi di auto-tuning tendono ad abbassare il guadagno di anello in caso di insorgenza di oscil- lazioni permanenti [8]. In caso di hunting l’abbas- samento del guadagno di anello è controprodu- cente; quindi, questo tipo di algoritmi non sono in genere adatti a sistemi con attrito. Conclusioni Il controllo di sistemi con attrito effettuato con regolatori che contengono l’integrazione dell’er- rore, come ad esempio i regolatori industriali PI e PID, può mostrare fenomeni di oscillazione permanente della variabile controllata ( hunting ) dovuti alla non linearità dell’attrito ed alla carica e scarica della componente integrale del regolatore. Il fenomeno è stato illustrato mediante modella- zione e simulazione di un semplice transitorio di posizionamento ed alcune soluzioni sono state brevemente discusse, evidenziando i loro punti di forza ed i loro limiti. Infine, sono stati analizzati gli effetti di alcuni semplici criteri di aggiusta- mento dei parametri di controllo, al fine di ridurre l’effetto dell’attrito sulla variabile controllata nei limiti consentiti dagli attuatori del sistema. Riferimenti 1. Modelica language, https://modelica.org/ language, Modelica Association, https:// modelica.org, 2. Modelica Standard Library, https://github. com/modelica/ModelicaStandardLibrary 3. OpenModelica suite, https://openmo- delica.org/useresresources/tools , Open Source Modelica Consortium, https:// openmodelica.org/home/consortium , 4. Sheng, Y.; Wang, G.; Sang, L.; Li, D. A Novel Friction Compensation Method for Machine Tool Drive Systems in Insuffi- cient Lubrication. Sensors 2024, 24, 4820. https://doi.org/10.3390/s24154820 5. Yao, Wei-Hann & Tung, Pi-Cheng & Fuh, Chyun-Chau & Chou, Fu-Chu. (2013). Suppression of Hunting in an ILPMSM Driver System Using Hunting Com- pensator. Industrial Electronics, IEEE Transactions on. 60. 2586-2594. 10.1109/ TIE.2012.2196014, 6. https://act-u8.com/understanding-pid-fric- tion-compensation 7. Srinivasan Arumugam, Rames C.Panda, Vijayan Velappan. A simple method for compensating stiction nonlinearity in oscillating control loops, International Journal of Engineering and Technology (IJET) Vol 6 No 4 Aug-Sep 2014, ISSN : 0975-4024 8. Karl J. Astrom, Tore Hagglund. Advanced Pid Control, 15 giugno 2006 – ISBN-13: 978-1556179426.