AS3_2025

Aprile 2025 Automazione e Strumentazione Tecnica 72 CONTROLLO si vede chiaramente la presenza di un ciclo limite ( hunting ) nel caso con attrito, che fa oscillare in modo permanente la posizione controllata intorno al valore di set point, tale ciclo è inne- scato dalla componente integrale del controllo, che si carica quando la massa inverte il moto ( |v|<v trsh =1e-6 m/s ) ed entra nella fase di stick , rimanendo attaccata a terra fino a che la forza non sorpassa il valore di distacco ( f s = ±1.3N). Il fenomeno si amplifica se si riduce la costante di tempo integrale T i , ovvero se si rende più veloce la componente integrale. In Figura 4 sono riportate la forza applicata e la velocità misurata nel caso con attrito, i tratti rettilinei crescenti e decrescenti della forza sono dovuti alla carica e scarica dell’integratore nella fase di stick . Possibili soluzioni Pur trattandosi di fenomeno legato alla carica integrale, in caso di hunting non è conveniente adottare le classiche soluzioni anti-windup in quanto la carica dell’integratore è necessaria per poter uscire dallo stato di stick , se bloccassimo la carica integrale, come fa il classico anti-windup , l’anello di controllo si aprirebbe e la massa non si muoverebbe più una volta entrata in stick . Un’ovvia azione di mitigazione del fenomeno è quella di ridurre l’attrito del sistema, che significa di norma effettuare una corretta manutenzione delle parti meccaniche in movimento, siano esse valvole, cuscinetti, assi, slitte o quant’altro. Que- sto può non essere sufficiente nei casi in cui si presenti una condizione di attrito ‘strutturale’ del sistema, ad esempio per la tipologia del materiale utilizzato o per la complessità dei cinematismi. Per quanto riguarda la taratura del regolatore PID, se non sono richieste particolari prestazioni in termini di banda di regolazione e sono tollerabili minime oscillazioni residue allora è possibile ridurre l’ampiezza del ciclo limite aumentando il tempo integrale T i , altrimenti bisogna aumen- tare il guadagno proporzionale K p in modo da raggiungere il set-point in corrispondenza della prima entrata nella fase di stick. In Figura 5 e Figura 6 sono riportati i transitori ottenuti nei due casi, si notino i diversi tempi di assesta- mento ( T a ≈75 s con aumento di T i , T a ≈2.5 s con aumento di K p ). Nel caso in cui si intenda agire sui parametri del regolatore, si tenga conto del fatto che i fat- tori moltiplicativi di e necessari ad eliminare, o quantomeno ridurre, il fenomeno di hunting possono essere molto elevati e devono essere valutati attentamente caso per caso prima di poter essere trasferiti al sistema di controllo, soprattutto nei riguardi dello stress degli attua- Figura 5 - Aumento di T i Figura 4 - Forza applicata (blu) e velocità misurata (rosso) Figura 6 - Aumento di K p