AS1_2025

Automazione e Strumentazione Gennaio - Febbraio 2025 Tecnica 87 CONTROLLO Il controllo del processo così spesso affidato al Regolatore PID deve garantire le seguenti pre- stazioni: Precisione : è necessario che il regolatore sia in grado di portare la variabile di processo al valore impostato della variabile desiderata o setpoint. Prontezza : è necessario che il regolatore sia in grado di ridurre al minimo i tempi di raggiungi- mento del nuovo equilibrio e di mantenerlo nono- stante l’azione di disturbo rappresentata da altre variabili che influenzano la variabile da controllare. Stabilità : è necessario che il regolatore sia in grado di smorzare le oscillazioni del processo e di stabilizzare l’anello di regolazione. Rapidità : è necessario che il regolatore sia in grado di ridurre al minimo i tempi di riassesta- mento dovuti ad eventuali disturbi additivi sul processo e che quindi hanno un effetto simile a quello della variazione del setpoint. Robustezza : è auspicabile che il regolatore sia in grado di fornire prestazioni non troppo degradate a fronte del comportamento tipicamente non lineare del processo e degli organi regolanti il processo. Limitate sovraelongazioni : è auspicabile che il regolatore sia in grado di contenere il più possi- bile ampiezza e frequenza delle oscillazioni della variabile di processo attorno al setpoint durante il transitorio. Moderazione nelle variazioni della variabile di controllo : è preferibile che il regolatore generi un andamento non troppo oscillatorio della varia- bile di processo in modo da non sollecitare troppo bruscamente gli organi di comando che andreb- bero altrimenti incontro a anticipata usura 3. L’algoritmo PID L’ ‘algoritmo’ PID è in pratica una singola for- mula che può essere espressa come segue nel dominio del tempo o in quello della frequenza (‘ s ’ è la variabile complessa introdotta attraverso le trasformate di Laplace): ove: e è l’Errore di regolazione, u è la Variabile di regolazione (uscita), Kp è il Guadagno dell’azione proporzionale, Ki=Kp/Ti è il Guadagno dell’azione integrale, Kd=KpTd è il Guadagno dell’azione derivativa, Ti è il Tempo di azione integrale, Td è il Tempo di azione derivativo. La struttura classica del regolatore PID si può quindi rappresentare come in figura 3. Le azioni del regolatore PID sono pertanto: • L’azione Proporzionale migliora la pron- tezza , cioè la rapidità con cui il sistema recu- pera le variazioni della variabile regolata, dovute al cambio di setpoint o a variazioni del carico. La prontezza è una caratteristica dinamica che evidenzia il modo di reagire ai disturbi! • L’azione Integrale migliora la precisione , cioè la capacità del sistema di mantenere la varia- bile regolata il più vicino possibile al setpoint. La precisione è una caratteristica statica che viene rilevata a transitorio esaurito! Figura 2 - Schema a blocchi anello di controllo Figura 3 - Schema algoritmo PID